신뢰도와 관련된 주요한 기본개념

이 절에서는 신뢰도이론의 소개에 앞서서 몇 가지 중요한 기본 개념 및 용어에 대해 설명 하고자 한다. 1절의 개요에서도 설명된 바와 같이 국가나 사회는 구조물에 대해 적정 수준 이상의 안전도를 요구하고 있다. 

여기서 ‘안전도’(safety)라는 용어는 SIA 160(1989)에 의해 다음 과 같이 정의되고 있다.

“Adequate safety with respect to a hazard is ensured provided that the hazard is under control by appropriate measures or the risk is limited to an acceptable value. Absolute safety is not achievable.” 

위의 정의에서 보듯이, 안전도라는 용어는 정성적인(qualtative) 의미로 사용되며, 또 한 구조물 자체의 안전보다는 오히려 그 구조물에 관계되어 있는 사람들의 안전을 목표로 하고 있는 것이다. 그 구조물에 관계되어 있는 사람들은 그 구조물의 사용자나, 건설자 또는 인근의 다른 사람들을 포함할 것이다. 따라서, 아무도 없는 지역에 있는 빈 건물의 붕괴는 안전도에 관계된 문제가 아니라고 할 수 있다. 

한편, 신뢰도(reliability)는 주어진 조건하에서, 주어진 기간 동안 구조물이 그 의도하 고 있는 기능을 수행할 확률로 정의된다. 다른 정의로, 규정된 기간 동안 설계목적을 달성 할 능력 또는 규정된 기간 동안 한계상태에 도달하지 않을 확률이라 할 수 있다.

 를 파괴확 률(probability of failure)라 하면 신뢰도(reliability)      (1.1) 이 될 것이다. 신뢰도는 정의된 바와 같이 측정할 수 있는 확률이며, 안전도와 달리 정량 적인 값이 된다. 위험도(risk)는 위험요소의 크기를 나타내는 정량적인 값이다. 위험도는 손상사건(E)이 일어날 확률, 에 손상의 평균기대값  (사망자의 수 또는 피해액의 단위)를 곱한 값으로 정의된다. 위험도(risk)  ․ (1.2) 안전도에 대한 정의에서 절대적으로 안전한 구조물이 있을 수 없다라는 것은 불확실성 (uncertainty) 때문이다. 

 모든 공학 분야에서 planning, modeling, analysis, design, operation, evaluation을 수행하는데 있어 이상화된 가정이나 조건을 사용한다. 여기에 여 러 가지 불확실성이 존재하며, 이러한 불확실성은 대개 자연적인 (inherent) 것이며 피할 수 없기 때문에 절대적으로 안전한 구조물, 파괴확률이 0인 구조물이 없다는 것이다. 사실 신뢰도해석은 불확실성을 정량적으로 (또는 확률적으로) 계산하려는 것으로 말할 수도 있 다. 불확실성은 크게 두 가지 종류로 나누어지는데, 하나는 자연적인 불확실성(naturalcauses)이다. 주로 하중(활하중, 풍하중, 지진 등등)의 비예측성, 강도의 자연적 변화 등이 주요인이다.

  또 한 가지는 인위적인 불확실성(human causes)인데, 주로 설계의 가정, 계 산오차, 기타 여러 가지 실수 등등 인간의 실수(human error)에 의한 것이다. Matousek(1976)의 연구에 의하면 구조물이 손상 또는 파괴된 800개의 경우에 대한 원인 조사 결과, 75%가 인간의 실수에 의해 일어난 것으로 보고되고 있다. 

  그러나 구조물의 안 전도 또는 신뢰도를 결정하는데 있어 Human error가 매우 중요함에도 불구하고 아직 이 를 다루는 해석적인 방법이 미비하여 이에 대한 연구가 절실한 실정이다. 여러 가지 불확실성으로 인해 구조물의 안전에 관계된 많은 물리량 또는 값들은 예측 할 수 없는 값 또는 무작위(random)적인 값을 갖게 된다. 예를 들어 콘크리트 공시체의 압축강도는 시험을 하기 전까지는 그 실제값을 예측할 수 없다. 그러나 예측할 수 없다고 해서 완전히 무작위적이진 않다. 여러 개의 공시체를 시험하면, 어떤 값들은 다른 값보다 더 자주 발생한다.

  이러한 변수의 통계적 특성을 나타내기 위해 그림을 이용하거나 또는 특성을 나타내는 숫자를 사용하게 된다. 대표적으로 이용되는 그림으로 Stem-and-Leaf Display, Histogram, Frequency Diagram 등이 있다. 통계적 숫자로는 평균(average, mean), 표준편차(standard deviation), 등등이 있다. 이와 같이 예측할 수 없는 값을 갖는 변수를 무작위 변수 또는 확률변수(random variable)라 한다. 확률변수란 변수들이 동일한 값을 갖지 않으며 각 변수의 값에는 그 값 을 가질 확률이 존재하는 변수를 의미한다. 구조물에 작용하는 하중이나 부재의 강도는 확 률변수이다.

   즉, 설계에 사용되는 하중(공칭하중)의 크기는 실제 구조물이 받게 될 하중과 다를 수 있으며, 부재의 강도 역시 설계에서 계산된 강도와 다른 값을 가질 수 있다. 그러 므로 절대로 파괴 안 되는(파괴확률이 0인) 구조물을 만드는 것은 불가능하다. 이러한 무 작위성(불확실성)을 다루기 위하여 확률 및 통계의 개념과 방법이 필요하게 되며, 신뢰도 해석은 여기서부터 비롯되었다고 볼 수 있다. 앞의 신뢰도의 정의에서 언급되었듯이, 신뢰 도는 확률이기 때문에 신뢰도를 계산하기 위해서는 확률에 대한 지식이 필수적이다. 

   확률 은 여러 가지 방법에 의해 정의될 수 있는데, 고전적인 확률의 정의 (임의의 사건이 일어 난 횟수를 전체 가능한 사건의 수로 나눈 값), 상대빈도에 의한 정의 (같은 조건하에서 어 떠한 사건이 일어나는 상대빈도), 주관적인 정의 (임의의 사건이 일어나는 것에 대한 확 신의 정도), 또는 공리에 의한 정의 등이 있다. 확률은 주로 실험 결과의 해석에 응용되고 의사 결정(decision making)과 설계(design)에 필수적인 기본적 정보를 제공하기도 한다. 확률에 대한 자세한 설명은 이미 수많은 문헌(Hines, 2003)에서 설명되고 있으므로 본 서 에서는 생략하기로 한다.